在炉石传说对局里，激活、成长这类标记卡常是前期奠定节奏的关键，不少玩家会关心：当卡组共三十张卡、其中四张是这类标记卡时，一次抓三张能拿到至少一张标记卡的几率有多少？没抽到弃掉再抓同样数量，几率又会变成多少？下面就结合实际场景一步步计算。
先看“一次抓三张，至少一张是标记卡”的概率。计算这类“至少一张”的概率，用“1减去全不是标记卡的概率”会更简便。首先明确，卡组里非标记卡有30-4=26张。从三十张卡中抓三张，所有可能的组合数用组合公式C(nk)=n!/(k!(n-k)!)计算，即C(303)=30×29×28/(3×2×1)=4060种；从26张非标记卡中抓三张，组合数是C(263)=26×25×24/(3×2×1)=2600种。
全不是标记卡的概率就是非标记卡组合数除以总组合数，即2600/4060≈0.6404。那至少一张是标记卡的概率就是1-0.6404≈0.3596，也就是约35.96%。
再看“没抽到弃掉再抓同样数量”的情况。这里要算的是“两次抓牌中至少一次拿到标记卡”的概率，同样用“1减去两次都没抽到的概率”来算。第一次没抽到的概率刚才已经算出约0.6404，关键是第二次抓牌时的卡组情况——第一次弃掉了3张非标记卡，所以此时卡组还剩30-3=27张卡，其中非标记卡剩26-3=23张，标记卡仍为4张。
第二次全不是标记卡的组合数是C(233)=23×22×21/(3×2×1)=1771种，第二次抓牌的总组合数是C(273)=27×26×25/(3×2×1)=2925种，所以第二次全不是标记卡的概率是1771/2925≈0.6055。
两次都没抽到的概率就是第一次没抽到的概率乘以第二次没抽到的概率，即0.6404×0.6055≈0.3878。那两次抓牌至少一次拿到标记卡的概率就是1-0.3878≈0.6122，也就是约61.22%。
这样的概率结果能帮玩家更清晰地判断对局前期抓关键标记卡的可能性，比如一次抓牌约36%的几率拿到标记卡，弃掉再抓后几率能提升到约61%，对前期卡组节奏规划有实际参考意义。
先看“一次抓三张，至少一张是标记卡”的概率。计算这类“至少一张”的概率，用“1减去全不是标记卡的概率”会更简便。首先明确，卡组里非标记卡有30-4=26张。从三十张卡中抓三张，所有可能的组合数用组合公式C(nk)=n!/(k!(n-k)!)计算，即C(303)=30×29×28/(3×2×1)=4060种；从26张非标记卡中抓三张，组合数是C(263)=26×25×24/(3×2×1)=2600种。
全不是标记卡的概率就是非标记卡组合数除以总组合数，即2600/4060≈0.6404。那至少一张是标记卡的概率就是1-0.6404≈0.3596，也就是约35.96%。
再看“没抽到弃掉再抓同样数量”的情况。这里要算的是“两次抓牌中至少一次拿到标记卡”的概率，同样用“1减去两次都没抽到的概率”来算。第一次没抽到的概率刚才已经算出约0.6404，关键是第二次抓牌时的卡组情况——第一次弃掉了3张非标记卡，所以此时卡组还剩30-3=27张卡，其中非标记卡剩26-3=23张，标记卡仍为4张。
第二次全不是标记卡的组合数是C(233)=23×22×21/(3×2×1)=1771种，第二次抓牌的总组合数是C(273)=27×26×25/(3×2×1)=2925种，所以第二次全不是标记卡的概率是1771/2925≈0.6055。
两次都没抽到的概率就是第一次没抽到的概率乘以第二次没抽到的概率，即0.6404×0.6055≈0.3878。那两次抓牌至少一次拿到标记卡的概率就是1-0.3878≈0.6122，也就是约61.22%。
这样的概率结果能帮玩家更清晰地判断对局前期抓关键标记卡的可能性，比如一次抓牌约36%的几率拿到标记卡，弃掉再抓后几率能提升到约61%，对前期卡组节奏规划有实际参考意义。